Begründet wurde sie von Johann Andreas Julius Landgraf 1853
Gehörte ursprünglich dem Zisterzienser-Nonnenkloster von Frankenhausen
Sie ist gewissermaßen die letzte noch verbliebene Mühle in Frankenhausen
Wegen ihrer Wassernutzung aus der Kleinen Wipper gab es ständig Auseinandersetzungen
Von diesem Mühlenbetrieb ist heute im Stadtbild nichts mehr zu entdecken
Die Grabenmühle erhielt ihren Namen wahrscheinlich nach ihrer Lage am Wallgraben
Eine der Klostermühlen war die Bachmühle. Sie gehörte zum Besitz des 1215 gestifteten Zisterzienserinnen-Klosters